Тригонометричните функции на Excel могат да бъдат полезни в широк спектър от приложения. От създаване на графики за вашия час по математика до изчисляване на сложни финансови модели, Excel улеснява работата с ъгли.
Независимо дали сте студент или професионалист, разбирането как да използвате тригонометрични функции в Excel може да отвори свят от възможности. В тази статия ще разгледаме най-важното от тригонометричните функции в Excel, за да ви дадем преднина във вашето пътуване.
Използване на ГРАДУСИ, РАДИАНИ и PI в Excel
Като оставим настрана спецификата, има две неща, с които ще се занимавате често в тригонометрията: ъгли и числото пи. За да използвате правилно тригонометричните функции в Excel, първо трябва да научите как да изразявате ъгли по желания от вас начин.
Ъглите формално се измерват в радиани, а не в градуси. Тригонометричните функции на Excel също използват радиани. Това не означава, че не можете да въвеждате степени в Excel - можете да използвате функции, за да
преобразувайте единици една в друга в Excel.ГРАДУСИ
=ГРАДУСИ(стойност_в_радиани)По принцип π радиани са равни на 180 градуса. Това означава, че един радиан се равнява приблизително на 60 градуса, но изчисляването на точната стойност всеки път може да бъде досадно. Функцията DEGREES автоматично преобразува радиани в градуси вместо вас.
РАДИАНИ
=РАДИАНИ(стойност_в_градуси)Тази функция е противоположна на DEGREES. Той приема стойност в градуси и след това извежда стойността в радиани. Това е функция, от която често ще се нуждаете, тъй като Excel използва по-малко познатия радиан за измерване на ъгли. С функцията RADIANS можете да се придържате към градуси и просто Excel автоматично да ги конвертира в радиани.
ПИ
=PI()Функцията PI в Excel просто извежда числото pi (π). Той прави само това и не приема никакви параметри. Версията на pi на Excel е точна до 15 цифри. Използването на PI във вашите изчисления вместо оценката 3.14 гарантира, че резултатите са точни.
Можете да използвате PI самостоятелно за извеждане на числото pi или да го използвате като вход за други функции. Можете също така да извършвате математически операции с тази функция.
Как да използвате тригонометрични функции в Excel
Вградените тригонометрични функции на Excel включват синус, косинус, тангенс и техните реципрочни стойности, които съставляват шестте основни тригонометрични функции. Това обаче не е всичко. Excel също така включва обратни и хиперболични тригонометрични функции, ако имате работа с напреднала тригонометрия.
Тези функции са лесни за използване, ако се ориентирате в тригонометрията. Всички те приемат един параметър, който е стойността. Тази стойност е или ъгъл, или число, ако използвате обратни функции.
След като разберете една тригонометрична функция в Excel, по същество ще знаете как да използвате и останалите. За да улесним, нека прегледаме функциите SIN и ASIN в Excel. Можете да намерите пълен списък на наличните функции на Списък с функции на Excel на Microsoft.
Как да използвате SIN в Excel
=SIN(ъгъл_в_радиани)SIN приема стойността на ъгъл в радиани и след това извежда синуса на въведения ъгъл. Не се притеснявайте за частта в радианите; научихте по-рано, че можете да конвертирате градуси в радиани с помощта на функцията RADIANS.
В тази примерна електронна таблица имаме шест ъгъла в градуси и целта е да изчислим техните синусови стойности. Можете да използвате комбинация от SIN и RADINS, за да постигнете тази цел:
- Изберете клетка, в която искате да изведете синусовата стойност. Това е B2 в тази електронна таблица.
- В лентата за формули въведете формулата по-долу:
=SIN(РАДИАНИ(A2)) - Натиснете Въведете.
- Плъзнете манипулатора за запълване и го пуснете в клетките по-долу.
Формулата призовава РАДИАНИ за преобразуване на ъгъла в градуси (клетка A2) в радиани и след това подава получената стойност към ГРЯХ функция. Резултатът от тази формула е синусът на всеки ъгъл.
Вероятно сте забелязали, че нещо не е наред с резултатите. Синусът на 0 и 180 и двете трябва да са равни на нула, но Excel е върнал ненулева стойност за 180. Въпреки че това число е много близо до нула, то все още не е нула.
Това е така, защото Excel не може напълно да разбере концепцията на числото pi и го вижда просто като число с 15 цифри. Въпреки че 15 цифри са повече от достатъчни в повечето случаи, когато смятате, че числото pi има безкрайно много цифри, то е до голяма степен неточно.
Независимо от това, можете да компенсирате тази неточност, като ограничите изчислението до два знака след десетичната запетая форматиране на числа в Excel:
- Изберете клетките, съдържащи стойностите на синуса. Това е B2 да се B7 в тази електронна таблица.
- В лентата Начало отидете на Номер раздел и щракнете върху Общ.
- Изберете Номер от падащия списък.
Това ще закръгли резултатите до два знака след десетичната запетая. Синусът от 180 градуса сега трябва да е нула.
Как да използвате ASIN в Excel
=ASIN(число)ASIN изчислява обратния синус или арксинуса на дадена стойност. След като подадете на тази функция число, тя ще изведе ъгъла, приписан на тази стойност в радиани. Въпреки че ASIN е проста функция, има две точки, които трябва да запомните, когато използвате тази функция:
- Синусът на ъгъл не може да бъде под -1 или отгоре 1. Въвеждането на такъв номер ще върне грешка.
- Тъй като синусът на безкрайни ъгли може да бъде едно число, ASIN ще върне най-малката стойност за този синус. Следователно изходът на ASIN винаги е между приблизително -1.57 и 1.57 радиани или -90 и 90 степени.
Имайки това предвид, нека опитаме ASIN на същата примерна електронна таблица. Този път ще изчислим кои ъгли имат синусите, които изчислихме преди. Както всички други тригонометрични функции в Excel, ASIN ще изведе ъгъла в радиани. Можете да използвате функцията DEGREES, за да конвертирате изхода в градуси.
- Изберете клетка, в която искате да изведете обратния синус. Ще използваме клетка C2 в този пример.
- В лентата с формули въведете формулата по-долу:
=ГРАДУСИ(ASIN(B2)) - Натиснете Въведете.
- Вземете манипулатора за пълнене и го пуснете в клетките по-долу.
Формулата първо се обажда ASIN за изчисляване на обратния синус на B2 и подава резултата към ГРАДУСИ за извеждане на ъгъла в градуси. Резултатите ясно показват, че ASIN избира най-малкия ъгъл. Можете да погледнете стойностите на ASIN за синус от 150 и 180 за потвърждение.
Същата неточност е налице и тук. Точно както преди, можете да поправите това, като форматирате числата и закръглите техните десетични знаци.
Изследвайте нови ъгли с Excel
Тригонометричните функции са изключително полезни в различни приложения, а Excel е мощен инструмент за автоматизиране на изчисления. Съберете тези две заедно и ще получите най-доброто от двата свята. Excel има десетки тригонометрични функции, вградени в него и използването на тези функции е лесно, като се има предвид, че познавате тригонометрията.
След като вече знаете как да използвате SIN и ASIN в Excel, за да изчислите синуса и обратния синус на стойност, можете разширете знанията си до останалите тригонометрични функции и лесно автоматизирайте изчисленията си с Excel.