Читатели като вас помагат в подкрепа на MUO. Когато правите покупка чрез връзки на нашия сайт, ние може да спечелим комисионна за партньор. Прочетете още.

Визуализирането на тригонометричните уравнения е важна стъпка в разбирането на връзката между оста X и Y. Без графика отгатването на поведението на сложно тригонометрично уравнение може да се превърне в доста предизвикателство. За щастие, Microsoft Excel е отличен инструмент за графики и визуализиране на данни, включително тригонометрични уравнения.

Визуализирането на уравнение го прави по-лесно за разбиране и след като се научите да рисувате графики на тригонометрични уравнения с Excel, ще ви е по-добре да разберете тригонометрията. В тази статия ще ви обясним как да използвате Excel за изобразяване на тригонометрични уравнения и ще предоставим пример стъпка по стъпка, за да ви помогнем да започнете.

Как да начертаете тригонометрични уравнения с Excel

За да начертаете графика на уравнение с Excel, ще трябва да създадете диаграма за стойностите X и Y. Добрата новина е, че не е необходимо ръчно да изчислявате стойностите на Y, тъй като Excel има вграден арсенал от тригонометрични функции.

instagram viewer

Всичко, което трябва да направите, е да създадете таблица с данни с X стойностите и след това да напишете формула на Excel за автоматично изчисляване на Y стойностите. С готовата таблица с данни можете да създадете диаграма на Excel, за да начертаете уравнението.

Сега нека използваме тази схема и начертаем графиката на уравнението y = (x.cos (x).sin (x))². Трудно е да си представите това уравнение само като го погледнете, но можете да си спестите тежестта, като начертаете бързо уравнението в Excel.

1. Въведете X стойностите

Една графика се нуждае от стойности X и Y. Можете да въведете домейна, който искате да изобразите в графиката в X стойностите, и след това да изчислите Y стойностите с формула в следващата стъпка. Добра идея е да създайте таблица за вашите данни, тъй като ще активира функцията за автоматично попълване на Excel.

Колкото по-малка е стъпката между вашите X стойности, толкова по-точна ще бъде вашата графика. Ще увеличим всяка стойност X с 1/4 в тази таблица. Ето как можете автоматично да въведете X стойностите:

  1. Въведете първата стойност в клетка. В този пример ще напишем -3 в клетка A3.
  2. Изберете клетката по-долу. Това е A4 в нашия случай.
  3. В лентата с формули въведете формулата по-долу: 
    =A3+1/4
  4. Натиснете Въведете.
  5. Вземете манипулатора за пълнене и го пуснете в клетките по-долу.

Сега Excel ще попълни всички останали X стойности. Предимството на използването на формула за въвеждане на стойностите е, че сега можете бързо да промените стойностите, като редактирате първата стойност или промените формулата.

2. Създайте формула за изчисляване на Y стойностите

След като стойностите X са налице, е време да изчислим стойностите Y. Можете да изчислите стойностите на Y, като преведете тригонометричното уравнение на езика на Excel. От съществено значение е да имате разбиране за тригонометрични функции в Excel за да продължите с тази стъпка.

Когато създавате формулата си, можете да използвате циркумфлекс (^), за да укажете мощността. Използвайте скоби, където е необходимо, за да посочите реда на операциите.

  1. Изберете първата клетка, в която искате да изчислите стойността Y. Това е B3 в нашия случай.
  2. Отидете в лентата с формули и въведете формулата по-долу: 
    =(A3*COS(A3)*SIN(A3))^2
  3. Натиснете Въведете.

Сега Excel ще изчисли всички Y стойности в таблицата. Тригонометричните функции на Excel използват радиани, така че тази формула ще възприема стойностите X също като радиани. Ако искате вашата ос Х да бъде в пи-радианова скала, а не в радианова скала, можете да умножите референтната клетка по пи, като използвате функцията PI в Excel.

=(A3*PI()*COS(A3*PI())*SIN(A3*PI()))^2

Формулата по-горе ще изведе стойностите на Y за същото тригонометрично уравнение, но вместо това стойностите ще бъдат в пи-радианова скала.

3. Създайте точкова диаграма

Точковата диаграма е най-добрият начин за изобразяване на тригонометрично уравнение в Excel. Тъй като сте подготвили вашите стойности X и Y, можете да начертаете графика на уравнението си с едно кликване:

  1. Изберете таблицата, съдържаща стойностите X и Y.
  2. Отидете на Поставете раздел.
  3. В Графики раздел, щракнете върху Скатер и след това изберете Разпръскване с гладки линии.

Ето го! Сега можете да прегледате графиката, за да разберете по-добре поведението на уравнението. Това е последната стъпка, ако търсите бърза визуализация, но ако искате да представите графиката, можете напълно да персонализирате диаграмата на Excel, за да изобразите правилно тригонометричното уравнение.

4. Променете диаграмата на Excel

Въпреки че диаграмата показва графиката, можете да направите някои промени, за да подобрите четливостта на диаграмата и да я направите по-представима. Има много неща, които можете да персонализирате, за да подобрите графиката, и в крайна сметка това е въпрос на лични предпочитания. Все пак ето някои корекции, които винаги могат да подобрят вашата тригонометрична графика.

аз Задайте единиците на оста и добавете отметки

Ако погледнете по-отблизо вашата диаграма, ще видите, че хоризонталните и вертикалните линии на мрежата не са една и съща единица. Ето как можете да поправите това:

  1. Кликнете върху диаграмата, за да я изберете.
  2. Щракнете двукратно върху оста. Това ще доведе до Форматиране на ос отдясно.
  3. Във Format Axis намерете Единици под Опции на осите и промяна майор и Незначителен.
  4. Отидете на Отметки и промяна Малък тип на това, което искате.

Повторете същия процес за другата ос и се уверете, че използвате едни и същи главни и второстепенни единици и за двете. Сега графиката ви трябва да изглежда по-подредена.

II. Добавете второстепенни линии на мрежата

Можете да добавите малки линии на мрежата, за да направите графиката по-лесна за четене. За да направите това, просто щракнете с десния бутон върху оста и след това изберете Добавете второстепенни линии на мрежата. Повторете процеса за другата ос, за да добавите линии на мрежата и там. След това можете да щракнете с десния бутон върху оста и да изберете Форматиране на малки линии на мрежата да променят външния си вид.

III. Добавете заглавия на оста

Въпреки че е очевидно, че хоризонталната ос показва стойностите X, можете да добавите заглавие, за да укажете, че стойностите са в радиани. Това предотвратява объркване с пи-радиани.

  1. Изберете диаграмата.
  2. Кликнете върху Елементи на диаграмата горе вдясно. Това е отбелязано с a + знак.
  3. Изберете Заглавия на оста.
  4. Щракнете двукратно върху заглавията на осите и редактирайте текста.

IV. Добавяне на пояснения за данни

И накрая, можете да добавите пояснения, за да идентифицирате минималните и максималните точки на вашата графика. Ето как можете да направите това:

  1. Изберете диаграмата.
  2. Щракнете с десния бутон върху серийната линия.
  3. Отидете на Добавяне на етикети за данни и след това изберете Добавяне на пояснения за данни.

Ако някои от надписите ви се струват ненужни, можете да ги изберете поотделно и след това да натиснете Дел на клавиатурата, за да изтриете надписа.

Графичете го правилно с Excel

Визуализирането на уравнение е жизненоважно за разбирането му. Това е особено вярно, когато имате работа със сложни тригонометрични уравнения и не можете бързо да отгатнете стойностите. Е, няма нужда да натоварвате мозъка си, за да получите ментален образ на уравнение. Можете да използвате Excel за ефективна графика на тригонометрична функция.

Единствените елементи, които трябва да въведете ръчно, са началната стойност на X и увеличението. Оттам можете да накарате Excel автоматично да попълни X стойностите. Благодарение на набора от тригонометрични функции можете лесно да превърнете вашето уравнение във формула на Excel и да изчислите Y стойностите.

С двете стойности X и Y, посочени в таблица, графичното уравнение е само въпрос на избиране на данните и създаване на диаграма на разсейване, за да ги визуализирате.