Какво представляват кривите на Безие в компютърната графика?

Кривите на Безие могат да направят много неща. Можете да ги използвате, за да рисувате форми и модели за проектиране, за да назовем един пример. Те могат да се използват и математически, вместо линейно представяне на промяната, като се измества постепенно и фино между един ключов кадър или стойност и друг по-късно.

Може да разпознаете това приложение в програми за анимация като Adobe Animate, но използването на кривите на Безие надхвърля света на изкуството.

В този прост обяснение ще оставим настрана числения анализ в полза на нещо само малко по-подходящи за нашите собствени нужди, като например използването на криви на Безие в креативни приложения като Photoshop и After Ефекти. Какво ги прави толкова страхотни, все пак?

Какво е крива на Безие?

Кривите на Безие, базирани на концепция в математиката, наречена полином на Бернщайн, са изобретени от френски инженер на име Пиер Безие. От неговото време кривите на Безие се превърнаха в предпочитано решение за дизайнери, които се нуждаят от начин да стигнат от точка А до точка Б по възможно най-естетически приятен начин.

Кривите на Безие се генерират чрез алгоритъм, управляван от последователност от контролни точки, изразени чрез n + 1. Този алгоритъм е особено подходящ за подразделяне на междинното пространство, оценяване и диференциране на всяка прогресивна точка в желаната градуираща крива.

Кривите на Безие са вектори по природа – за разлика от растеризираните растерни криви, те са мащабируеми, което означава, че запазват определени свойства, докато ги увеличавате или намалявате.

Къде можете да намерите криви на Безие?

Кривите на Безие се разпространяват не само в пакета на Adobe (в креативни приложения като Premiere, Photoshop и After Effects), но ще ги намерите в почти всеки тип творческо приложение.

Приложенията за създаване на визуални медии вероятно са първите, които идват на ум, но нека не забравяме и аудиото инженерни приложения като Pro Tools, където кривите на Безие могат да се използват за модифициране на активи по параметър или над време.

Няколко често срещани примера за криви на Безие в дивата природа:

• В Инструмент за писалка във Photoshop и векторно базирани програми за проектиране като Adobe Illustrator (и почти всяко друго творческо приложение, в пакета на Adobe и навсякъде другаде).
• Всяко приложение, което използва Криви на ключови кадри Easy In / Easy Out, като After Effects​​​​​​.
• Винаги, когато се занимавате с NURBS, известен също като B-сплайни, в приложение за 3D анимация или моделиране като Мая или Блендер, работите масово с кривите на Безие.
• CAD приложения, или всеки друг цифров инструмент, използван за проектиране, използвайте кривите на Безие и за много неща.

Кривите на Безие дебнат навсякъде, навсякъде около нас. Как точно тези неща правят това, което правят?

Свързани: Как да създадете или редактирате шаблон в Adobe Illustrator

Как работят кривите на Безие?

Когато създавате нов вектор на кривата на Безие върху вашето платно в приложение като Illustrator, обикновено започвате, като давате на програмата две точки, с които да работи; първата точка и втората, с нанизана крива между тях.

Квадратична крива на Безие е всяка крива на Безие, създадена с помощта на само тези две начални точки — кубичните криви на Безие се състоят от три и т.н. Засега ще се съсредоточим върху първото; възможно най-простите криви на Безие, които можете да направите във всеки от видовете софтуер, които споменахме.

Обикновено ще инструктирате приложението да създаде крива на Безие вместо линеен вектор, като задържите с мишката и плъзнете кривата на място, преди да освободите втората точка; след освобождаването ще имате две манипулатори за интерполация за всяка точка, съставляваща кривата, включително всички допълнителни точки, които въвеждате след факта.

Кои са всички неща, които определят как ще изглежда вашата крива на Безие?

• Разположението на вашите две точки, включително тяхната "надморска височина" една спрямо друга и разстоянието между тях.
• Интерполацията на дръжките, намиращи се във всяка точка - използвате тези дръжки, за да "направлявате" кривата, огъвайки я на място.
• Контролни точки; „въображаеми“ точки, открити на върха на линейната интерпретация както на позицията, така и на интегралната височина на вашата начална точка и вашата крайна точка (тази част има повече общо с математиката, отколкото с кривите на Безие в практически, творчески смисъл, но все пак е много реална)

Как изглеждат тези контролни точки?

Представете си две прави линии, стрелящи навътре една към друга от всяка крайна точка, просто поглеждайки към външния ръб на всяка страна на кривата. Точката, където тези две линии се пресичат в средата, ще бъде "контролната точка", математически на всяка квадратна крива на Безие, въпреки факта, че нито един набор от дръжки за интерполация непременно се свързва с него директно.

Свързани: Как да векторизирате изображение в Adobe Illustrator

След като вече имате крива, изложена пред вас, можете да използвате дръжките си, за да промените нейната траектория по желание. Кривите на Безие са обвързани по дефиниция, поради което могат да се използват за съединяване на всякакви две точки в крайно поле елегантно и в перфектен баланс.

Действието по създаване на крива на Безие е просто и интуитивно; толкова лесно е да се види как този тип инструмент е постигнал вездесъщността, с която се радва в момента.

Кривите на Безие могат да се използват за създаване на ваши собствени оригинални дизайни или да се използват за проследяване на съществуващи форми, изображения и композиции. Те често се използват на видно място във векторно-базирана 2D анимация, например, като част от процеса на почистване.

Въпреки че художниците по света със сигурност са взели тази концепция и са се занимавали с нея, тя математическите корени го правят изключително полезен в редица други професии и дисциплини, също така.

Няколко други приложения за кривите на Безие освен изкуството и дизайна включват:

• Архитектура и строителство, като например при проектирането на супермагистрали.
• Индустриален дизайн, включително дизайна на играчки, мебели и автомобили.
• Роботика — Кривите на Безие могат да помогнат при компютърно подпомогнато придвижване и картографиране на площ.
• 3D сканиране в биомедицински контекст, където дигитален обект се създава от много 2D напречни сечения на реалното нещо (неща като CT сканиране, за да назовем по-специално един пример).

Това да не говорим за стойността на кривите на Безие в интелектуален капацитет, каквито са сега сред останалото, което човечеството знае за математиката и истинската природа на реалността като цяло смисъл. Това са хардкор неща и на моменти абсолютно ужасяващи.

Свързани: Илюстратор срещу Photoshop: Каква е разликата?

Математиката е забавна: изживейте я с кривите на Безие

Сега, когато знаете малко повече за това как работят кривите на Безие, ние ви каним да вземете тези криви и да ги приложите. Без значение къде ще ви отведе следващият ви проект, Béziers гарантира плавно и непрекъснато преминаване от тук до там, както в буквален, така и в преносен смисъл.

Как да направите шаблон в Adobe Illustrator

Търсите да включите модел във вашия дизайн? Разберете как лесно да създадете шаблон в Adobe Illustrator.

Прочетете Следващото

За автора